एक फायर हाइड्रेंट rho घनत्व वाले पानी को L आय | vedclass

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Question

(D) पानी के संवेग में परिवर्तन की दर पाइप द्वारा पानी पर लगाए गए बल के बराबर होती है। मान लीजिए प्रारंभिक वेग $\vec{v}_i = V \hat{j}$ और अंतिम वेग $\v

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$\sqrt{2} \rho VL$

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(D) पानी के संवेग में परिवर्तन की दर पाइप द्वारा पानी पर लगाए गए बल के बराबर होती है। मान लीजिए प्रारंभिक वेग $\vec{v}_i = V \hat{j}$ और अंतिम वेग $\vec{v}_f = V \hat{i}$ है। द्रव्यमान प्रवाह दर $\frac{dm}{dt} = \rho \frac{dV}{dt} = \rho L$ है। पाइप द्वारा पानी पर लगाया गया बल $\vec{F}_{pw} = \frac{d\vec{p}}{dt} = \frac{dm}{dt} (\vec{v}_f - \vec{v}_i) = \rho L (V \hat{i} - V \hat{j}) = \rho VL \hat{i} - \rho VL \hat{j}$ है। इस बल का परिमाण $|\vec{F}_{pw}| = \sqrt{(\rho VL)^2 + (-\rho VL)^2} = \sqrt{2} \rho VL$ है। न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार,पानी द्वारा पाइप के कोने पर लगाया गया बल,पाइप द्वारा पानी पर लगाए गए बल के परिमाण में बराबर और दिशा में विपरीत होता है। इसलिए,पानी द्वारा कोने पर लगाए गए बल का परिमाण $\sqrt{2} \rho VL$ है।

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